Question

橢圓

x2

m

+

y2

7

=1(m＞7)上一點P到右焦點的距離是長軸兩端點到右焦點距離的等差中項，則P點的坐標為

 

．

Answer 1

分析：先設橢圓的右焦點的坐標和長軸的兩端點坐標，進而根據(jù)P到右焦點的距離是長軸兩端點到右焦點距離的等差中項，求得|PF|=a，推斷出點P為橢圓的短軸端點，進而根據(jù)橢圓的方程求得P的坐標．

解答：解：設橢圓的右焦點F（c，0），長軸端點分別為（-a，0）、（a，0）
則|PF|=

1

2

(a+c+a-c)=a，故點P為橢圓的短軸端點，即(0，

7

)、(0，-

7

)
故答案為：(0，

7

)、(0，-

7

)．

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學生對橢圓的方程和橢圓的定義的運用．