Question

已知命題p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”，命題q：“∃x∈R”，x²＋2ax＋2－a＝0，若命題“p∧q”是真命題，則實數a的取值范圍是(　　)

A．a≤－2或a＝1       B．a≤－2或1≤a≤2

C．a≥1                D．－2≤a≤1

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：命題p為真命題時，要使∀x∈[1,2]，x²－a≥0，只需，因為x∈[1,2]所以，所以，所以①；命題q為真命題時，“∃x∈R”，x²＋2ax＋2－a＝0，即x²＋2ax＋2－a＝0有實數根，所以，解得②。因為“p∧q”是真命題，所以p,q均為真命題。①②取交集得a≤－2或a＝1　，故A正確。

考點：命題及不等式