Question

下列各組中表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x²，g（x）=

  3	x6

• C、f（x）=1，g（x）=x⁰
• D、f（x）=x²，g（x）=（

  x

  ）⁴

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對于每一個選項中的函數(shù)，判定它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，從而判定是否為同一函數(shù)．

解答： 解：對于A，f（x）=x-1，x∈R；g（x）=

x2

x

-1=x-1，x≠0；它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=x²，x∈R；g（x）=

3	x6

=x²，x∈R；它們的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=1，x∈R；g（x）=x⁰=1，x≠0；它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=x²，x∈R；g（x）=(

x

)4=x²，x≥0；它們的定義域不同，不是同一函數(shù)．
故選：B．

點評：本題考查了判定兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)從定義域和對應(yīng)關(guān)系兩個方面進行判定，是基礎(chǔ)題．