已知f（x）為定義在R的函數(shù)，且f′（x）＜f（x），則下列成立的關(guān)系為（　�。�
A、f（2）＜e2f（0）
B、f（2）=e2f（0）
C、f（2）＞e2f（0）
D、不能確定
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=
f(x)
ex
的導(dǎo)數(shù)形式，再判斷增減性，從而得到答案．
解答： 解：：∵f（x）＞f'（x） 從而 f'（x）-f（x）＜0 從而
ex[f′(x)-f(x)]
e2x
＜0，∴（
f(x)
ex
）′＜0，∴
f(x)
ex
 是減函數(shù)，
故 x=2時函數(shù)的值小于x=0時函數(shù)的值，
即
f(2)
e2
＜
f(0)
e0
，所以f（2）＜e2f（0），
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況之間的關(guān)系，即導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)f（x）=eax+3x有大于零的極值點，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＜-3B、-3＜a＜0
C、a＜0D、a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，則a9的值為（　　）
A、512B、511
C、1024D、1021

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2014π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A、
eπ(1-e1007π)
1-eπ
B、
eπ(1-e2014π)
1-e2π
C、
eπ(1-e1007π)
1-e2π
D、
eπ(1-e2014π)
1-eπ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜α＜β＜
π
4
，cosα+sinα=a，cosβ+sinβ=b，則（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、ab＜1D、ab＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且x1sinx1-x2sinx2＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、x13＜x23
B、x1+x2＜0
C、|x1|＞|x2|
D、|x1|＜|x2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若樣本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均數(shù)為10，方差為3，則樣本2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是（　�。�
A、19，12，2
3
B、23，12，2
3
C、23，18，3
2
D、19，18，3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2i
1+i
等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題
B、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
C、命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對任意x∈R，x2-x＜0”
D、用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a，b全為0”（a，b∈R）時，應(yīng)反設(shè)為a、b全不為0

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同步練習(xí)冊答案