函數(shù)f(x)＝ax3－6ax2＋3bx＋b，其圖象在x＝2處的切線方程為3x＋y－11＝0．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝(x)＋5x＋m的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍；

答案：
解析：

　　解：(1)，由已知得解得所以

　　

　　，，如下表

　　由上表可知，

　　要使方程有3個不同的解，只要函數(shù)的圖像與軸有3個不同的交點所以且得得取值范圍是


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax3－6ax2＋b(x∈[－1，2])的最大值為3，最小值為―29，求a、b的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極值，記g(x)＝，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S>，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是                                   (　　)

A．n≤2 011?                       B．n≤2 012?

C．n>2 011?                        D．n>2 012?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江考試院抽學(xué)校高三11月抽測測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a為給定的正實數(shù)，m為實數(shù)，函數(shù)f (x)＝ax3－3(m＋a)x2＋12mx＋1．

(Ⅰ)若f(x)在(0，3)上無極值點，求m的值；

(Ⅱ)若存在x0∈(0，3)，使得f(x0)是f(x)在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝。程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＝，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（    ）

A．n≤2013   B．n≤2014        C．n＞2013     D．n＞2014

 

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