精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知g（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1）在（-1，0）上有g（x）＞0，則f（x）=a|x+1|是（　�。�
分析：根據g（x）在（-1，0）上有g（x）＞0可判斷a的范圍，由a的范圍結合選項即可判斷答案．
解答：解：當x∈（-1，0）時，x+1∈（0，1），g（x）=loga|x+1|=loga（x+1），
因為g（x）＞0，所以0＜a＜1，
所以當x∈（-∞，-1）時，f（x）=a|x+1|=a-x-1單調遞增，
故選C．
點評：本題考查對數函數的單調性及絕對值的性質，考查學生分析問題解決問題的能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數，其中x∈R，且k為常數．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數個g（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足等式[logy(1-
1
x
)+1]•[log(x+3)y]=1，
（1）試將y表示為x的函數y=f（x），并求出定義域和值域．
（2）是否存在實數m，使得函數g（x）=mf（x）-
f(x)
+1有零點？若存在，求出m的取職范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（k-1）x+3為（-∞，+∞）上的偶函數，則函數g（x）=logπ|x-k|的大致圖象是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數學（下） 題型：013

已知函數f(x)＝log(2－x)在其定義域上單調遞增，則函數g(x)＝loga(1－x2)的單調遞減區(qū)間是

[　　]

A．(－∞，0)

B．(－1，0)

C．[0，＋∞]

D．[0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數，其中x∈R，且k為常數．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數個g（x）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案