Question

將全體正整數排成一個三角形數陣：

按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第1個數為   

Answer 1

【答案】分析：由圖不的數據我們不難得到，圖中的每一行的數據由小到大排列后，是一個以1為首項，以3為公差的等差數列，并且分析圖中數據的排列情況，第一行1個數，第二行2個數，第三個3個數，…由此不難得到數的排列規(guī)律．
解答：解：圖中的每一行的數據由小到大排列后，
是一個以1為首項，以3為公差的等差數列{a_n}，
則a_k=3k-2（k∈N⁺）
由于圖中，第一行1個數，第二行2個數，第三個3個數，…
∴前n-1行共有1+2+3+…+（n-1）=個數據
則第n行（n≥3）從左向右的第1個數為數列{a_n}的+1項
即k=+1
∴=
故答案為：
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．