已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（x）的解析式為
f（x）=
x
（x≥0）
f（x）=
x
（x≥0）
．
分析：先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，把點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)代入解析式即可．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，
∴
2
2
=(
1
2
)α，解得α=
1
2
．
∴f(x)=
x
(x≥0)．
故答案為f(x)=
x
(x≥0)．
點(diǎn)評：熟練掌握冪函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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