Question

一個(gè)等差數(shù)列前4項(xiàng)之和為26，最末4項(xiàng)之和為110，所有項(xiàng)之和為187，則它的項(xiàng)數(shù)為_(kāi)_______。

Answer 1

11

解析設(shè)等差數(shù)列為：a1,a2,a3,a4……an-3,an-2,an-1,an；設(shè)差值為m
由已知：a1+a2+a3+a4=26         則得：4a1+6m=26     (1) 式
an-3+an-2+an-1+an=110     則得：4an-6m=110  （2）式
（1）+（2）式     得：4(a1+an)=136  
所有項(xiàng)和為187    得：(a1+an)n/2=187
得：n=11