已知等比數(shù)列{an}中,a1+a3=10,前4項(xiàng)和為40

    (I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

    (Ⅱ)若等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正,其前n項(xiàng)和為Tn,且T3=15,又a1+b1a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列,求Tn

解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q

        由題意得:

      ∴

      ∴ an=a1qn-1=3n-1

      ∴等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1

   (Ⅱ)設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d,則

      

       ∴b2=5

       又 a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列                                             

       ∴

       即(3+5)2=(1+ b1)(9+ b2)       64=(6-d)(14+d)

       ∴ d=-10 或 d=2

       ∴  

    

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12
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9

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