【題目】某生物興趣小組對(duì)冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了月日至月日每天的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到以下表格

該興趣小組確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)，然后用剩下的組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1) 求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；

(2) 若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線(xiàn)性回歸方程，若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，問(wèn)得到的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？ 附：線(xiàn)性回歸方程中斜率和截距最小二乘估法計(jì)算公式：

，

【答案】（1）25,17.2（2）得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，結(jié)合平均數(shù)與方差的計(jì)算公式即可求出發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；（2）先求出溫差和發(fā)芽數(shù)的平均值，即得到樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法得到線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上，得到的值，從而得到線(xiàn)性回歸方程，再分別將、代入，即可得證.

試題解析：(1)

(2)由月日至月日的數(shù)據(jù)得， ， .

當(dāng)時(shí)， ，滿(mǎn)足

當(dāng)時(shí)， ，滿(mǎn)足

得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱的底面為菱形， ， ， 為中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若底面，且直線(xiàn)與平面所成線(xiàn)面角的正弦值為，求的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)2.

【解析】試題分析：（1）設(shè)為的中點(diǎn)，根據(jù)平幾知識(shí)可得四邊形是平行四邊形，即得，再根據(jù)線(xiàn)面平行判定定理得結(jié)論，（2）根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，利用方程組解得平面一個(gè)法向量，根據(jù)向量數(shù)量積求向量夾角，再根據(jù)線(xiàn)面角與向量夾角互余關(guān)系列等式，解得的長(zhǎng).

試題解析：（1）證明：設(shè)為的中點(diǎn)，連

因?yàn)?/span>，又，所以 ，

所以四邊形是平行四邊形，

所以

又平面， 平面，

所以平面.

（2）因?yàn)?/span>是菱形，且，

所以是等邊三角形

取中點(diǎn)，則，

因?yàn)?/span>平面，

所以，

建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，令，

則， ， ， ，

， ， ，

設(shè)平面的一個(gè)法向量為，

則且，

取，設(shè)直線(xiàn)與平面所成角為，

則，

解得，故線(xiàn)段的長(zhǎng)為2.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為、，若橢圓過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓的左、右頂點(diǎn)， （）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)分別交直線(xiàn)： 于點(diǎn)，判斷線(xiàn)段為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在梯形中, 于, .將沿折起至,使得平面平面（如圖2）, 為線(xiàn)段上一點(diǎn).

圖1 圖2

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）若為線(xiàn)段中點(diǎn),求多面體與多面體的體積之比；

（Ⅲ）是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的長(zhǎng).若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐的底面為直角梯形，，，，為正三角形.

（1）點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，若平面，，求實(shí)數(shù)的值；

（2）求點(diǎn)B到平面SAD的距離.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由平面，可證，進(jìn)而證得四邊形為平行四邊形，根據(jù)，可得；

（2）利用等體積法可求點(diǎn)到平面的距離.

試題解析：（（1）因?yàn)?/span>平面SDM，

平面ABCD，

平面SDM 平面ABCD=DM，

所以，

因?yàn)?/span>，所以四邊形BCDM為平行四邊形，又，所以M為AB的中點(diǎn).

因?yàn)?/span>，

.

（2）因?yàn)?/span> ， ，

所以平面，

又因?yàn)?/span>平面，

所以平面平面，

平面平面，

在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)于點(diǎn)，則平面，

在和中，

因?yàn)?/span>，所以，

又由題知，

所以，

由已知求得，所以，

連接BD，則，

又求得的面積為，

所以由點(diǎn)B 到平面的距離為.

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作，該公司給出了兩種日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一單獎(jiǎng)勵(lì)1元；乙方案：底薪140元，每日前55單沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)，超過(guò)55單的部分每單獎(jiǎng)勵(lì)12元.

（1）請(qǐng)分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄，發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)滿(mǎn)足以下條件：在這100天中的派送量指標(biāo)滿(mǎn)足如圖所示的直方圖，其中當(dāng)某天的派送量指標(biāo)在 時(shí)，日平均派送量為單.

若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：

①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)每名派送員的日薪為（單位：元），試分別求出甲、乙兩種方案的日薪的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；

②結(jié)合①中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想，幫助小明分析，他選擇哪種薪酬方案比較合適，并說(shuō)明你的理由.

（參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ， ， ， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量且函數(shù),若函數(shù)f(x)的圖象上兩個(gè)相鄰的對(duì)稱(chēng)軸距離為.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的表達(dá)式并其對(duì)稱(chēng)軸;

(3)若方程f(x)=m(m>0)在時(shí),有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根x1,x2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍,并求出x1+x2的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，離心率，點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上一點(diǎn)，左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，直線(xiàn)PA與y軸交于點(diǎn)M，直線(xiàn)PB與x軸交于點(diǎn)N，求證： 為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)導(dǎo)師計(jì)劃從自己所培養(yǎng)的研究生甲、乙兩人中選一人，參加雄安新區(qū)某部門(mén)組織的計(jì)算機(jī)技能大賽，兩人以往5次的比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿(mǎn)分100分，單位：分）.

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績(jī)

87

87

84

100

92

乙的成績(jī)

100

80

85

95

90

（1）試比較甲、乙二人誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定；

（2）在一次考試中若兩人成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于2，則稱(chēng)兩人“實(shí)力相當(dāng)”.若從上述5次成績(jī)中任意抽取2次，求恰有一次兩人“實(shí)力相當(dāng)”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上任一點(diǎn)， 為其右焦點(diǎn)， 是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足.

①證明： 為定值；

②設(shè)是直線(xiàn)上的任一點(diǎn)，直線(xiàn)分別另交橢圓于兩點(diǎn)，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用給人民群眾的健康帶來(lái)了一定的危害．為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入資金萬(wàn)元，搭建甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入資金萬(wàn)元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜．根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入、種黃瓜的年收入與各自的資金投入（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足，．設(shè)甲大棚的資金投入為（單位：萬(wàn)元），每年兩個(gè)大棚的總收入為（單位：萬(wàn)元）．

（1）求的值；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的資金投入，才能使總收入最大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案