求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面．
已知：a∥b，a⊥α，求證：b⊥α．

證明：設(shè)m是α內(nèi)任意一條直線，
∵a⊥α，m?α
∴a⊥m而a∥b
則b⊥m，
根據(jù)線面垂直的定義可知b⊥α．
分析：根據(jù)線面垂直的定義“如果一條直線a與一個(gè)平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線a與平面α互相垂直”進(jìn)行證明即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，以及線面垂直的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面．
已知：a∥b，a⊥α，求證：b⊥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)練習(xí)題（一） 題型：解答題

求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面

 

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求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面

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