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3．設lg（4a）+lgb=2lg（a-3b），則log3a的值為2．

分析 利用對數(shù)運算法則化簡已知條件，推出結(jié)果即可．

解答 解：lg（4a）+lgb=2lg（a-3b），a＞3b＞0
可得4ab=（a-3b）2=a2-6ab+9b2，
即：a2-10ab+9b2=0，即（a-b）（a-9b）=0，
可得a=b（舍去）或a=9b．
log3a=log39=2．
故答案為：2．

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，設線段DA和平面ABC所成角為α（0＜α＜\frac{π}{2}}），二面角D-AB-C的平面角為β，則（　　）
A．α≤β＜πB．α≤β≤π-αC．\frac{π}{2}-α≤β＜πD．\frac{π}{2}-α≤β≤π-α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=\frac{3π}{4}，sinB=\frac{\sqrt{10}}{10}，D為BC邊中點，AD=1．
（Ⅰ）求\frac{c}的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．將直線l1：x-y-3=0，繞它上面一定點（3，0）沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°得直線l2，則l2的方程為\sqrt{3}x-y-3\sqrt{3}=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（x）在R上為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=3x2-9，則f（-2）=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金t（單位：萬元）的關系有經(jīng)驗公式P=\frac{1}{5}t，Q=\frac{3}{5}\sqrt{t}．今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（單位：萬元），
（1）試建立總利潤y（單位：萬元）關于x的函數(shù)關系式；
（2）當對甲種商品投資x（單位：萬元）為多少時？總利潤y（單位：萬元）值最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線l與x軸的交點為M，點P在拋物線上，且|PM|=\sqrt{2}|PF|，則△PMF的面積為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上不間斷，且f（a）f（b）＜0，用二分法求相應方程的根時，若f（a）＜0，f（b）＞0，f（\frac{a+b}{2}）＞0，則取有根的區(qū)間為（a，\frac{a+b}{2}）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，b＞0，若\sqrt{3}是3a與3b的等比中項，則ab的最大值為（　�。�
A．\frac{1}{2}B．\frac{1}{3}C．\frac{1}{4}D．\frac{1}{8}

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