雙曲線
x2
m2
-
y2
m2+1
=1（m＞0）的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則實數(shù)m的值為（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、2
考點：圓與圓錐曲線的綜合,直線與圓的位置關系,雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，然后利用圓的圓心到直線的距離等于半徑，即可求出m的值即可．
解答： 解：雙曲線
x2
m2
-
y2
m2+1
=1（m＞0）的漸近線之一為：y=
m2+1
m
x，
圓x2+（y-2）2=1的圓心（0，2）半徑為1，
雙曲線
x2
m2
-
y2
m2+1
=1（m＞0）的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，
可得
|2m|
2m2+1
=1，解得m=
2
2
．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線與圓的位置關系，雙曲線的簡單性質(zhì)，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x-φ）-
1
2
，（0＜φ＜
π
2
）在區(qū)間[0，π]上的圖象如圖所示，其最高點為A，最低點為B
（1）求φ的值；
（2）設α為銳角f（
α
2
+
π
6
）=
3
5
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果兩個球的體積之比為8：27，那么兩個球的表面積之比為（　　）
A、2：3B、2：9
C、4：9D、8：27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+1，x＜0
(
1
3
)x，x≥0
的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個數(shù)中最小者是（　　）
A、log3
3
2
B、log32
C、log23
D、log3（log23）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an≠0，a1=
1
3
，an-1-an=2an•an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：(
1
an
)是等差數(shù)列；
（2）證明：a12+a22+…+an2＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），則a2014的值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、1
D、22014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校在自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，被抽取學生的成績均不低于160分，且低于185分，如圖是按成績分組得到的頻率分布圖的一部分（每一組均包括左端點數(shù)據(jù)），且第三組、第四組、第五組的頻數(shù)之比一次為3：2：1．
（1）請完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績較高的第三組、第四組、第五組中用分層抽樣 方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第三、四、五組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，且α是第一象限角
（Ⅰ）求cosα的值
（Ⅱ）求tan（π+α）cos（π-α）-sin（
π
2
+α）的值．

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