已知雙曲線.（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線y2＝2px的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交點坐標(biāo)為（－2，－1），則雙曲線的焦距為_______________.


2

【解析】由題意，雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交點坐標(biāo)為（－2，－1），

即點（－2，－1）在拋物線的準(zhǔn)線上，故－＝－2，得p＝4

則拋物線的焦點坐標(biāo)為（2，0）

于是，雙曲線的左頂點為（－2，0），即a＝2

又點（－2，－1）在雙曲線的漸近線上，則其漸近線方程為y＝±x

由雙曲線性質(zhì)可得，b＝1，進而c＝

故焦距為2

考點：雙曲線與拋物線的性質(zhì)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程的根，，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有如下四個結(jié)論：

①分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；

②過平面的一條斜線有一個平面與平面垂直；

③ “”是“”的必要條件；

④命題“”的否定是“”．

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（   ）

A．4          B．3          C．2          D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù).

（Ⅰ）若在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的極小值；

（Ⅲ）若存在實數(shù)使在區(qū)間且上有兩個不同的極值點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，如果是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是(   )   

A.      B.      C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓（）的離心率為，是橢圓的焦點，點，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點的直線與相交于、兩點，當(dāng)的面積最大時，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的對角線BD把折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求證：平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計算 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形中，為一條對角線，，，則＝（ ）

A．（2,4） B．（3,5） C．（1，1） D．（－1，－1）

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