已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，求圓C的標準方程．
分析：解：設圓心的坐標為C（a，0），a＞0，由題意可得圓的半徑r=
(a-1)2+0
=|a-1|，求出圓心到直線直線的距離d，再由弦長公式求得a的值，從而求得圓C的標準方程．
解答：解：設圓心的坐標為C（a，0），a＞0，由題意可得圓的半徑r=
(a-1)2+0
=|a-1|，
圓心到直線直線l：y=x-1的距離d=
|a-0-1|
2
．
由弦長公式可得 （a-1）2=(
|a-0-1|
2
)2+(
2
2
2
)2，解得a=3，或 a=-1（舍去），故半徑等于2，
故圓的方程為 （x-3）2+y2=4．
點評：本題主要考查求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為
 
．

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已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
．
（1）求過圓心且與直線l垂直的直線m方程；
（2）點P在直線m上，求以A（-1，0），B（1，0）為焦點且過P點的長軸長最小的橢圓的方程．

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（2012•樂山二模）已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，則圓C的標準方程為（　�。�

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2
，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為（　�。�

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