一醫(yī)生知道某種疾病患者的自然痊愈率為，為實驗一種新藥是否有效，把它給10個病人服用．他事先決定，若這10個病人中至少有4個治好，則認為這種藥有效，提高了痊愈率．否則認為無效．求

（1）雖然新藥有效，并把痊愈率提高到了，但通過實驗卻被否定的概率；

（2）新藥完全無效，但通過實驗卻被判斷為有效的概率．

參考數(shù)據(jù)：

p

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

7.0000

8.0000

9.0000

10.0000

0.2500

0.0625

0.0156

0.0039

0.0010

0.0002

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

0.3500

0.1225

0.0429

0.0150

0.0053

0.0018

0.0006

0.0002

0.0001

0.0000

0.6500

0.4225

0.2746

0.1785

0.1160

0.0754

0.0490

0.0319

0.0207

0.0135

0.7500

0.5625

0.4219

0.3164

0.2373

0.1780

0.1335

0.1001

0.0751

0.0563

答案請保留四位有效數(shù)字．

 

解析：設(shè)痊愈率為，恰好有個人痊愈的概率為，．則

                                                                            ．

（1），此時：．

即新藥有效，并把痊愈率提高到了，但通過實驗卻被否定的概率為．

（2）新藥完全無效，∴，此時：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

一個醫(yī)生已知某種疾病患者的痊愈率為25%，為試驗一種新藥是否有效，把它給10個病人服用，且規(guī)定若10個病人中至少有4個被治好，則認為這種藥有效；反之，則認為無效．試求：

    （1）雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過試驗被否定的概率；

    （2）新藥完全無效，但通過試驗被認為有效的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

一個醫(yī)生已知某種疾病患者的痊愈率為25%，為試驗一種新藥是否有效，把它給10個病人服用，且規(guī)定若10個病人中至少有4個被治好，則認為這種藥有效；反之，則認為無效．試求：

    （1）雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過試驗被否定的概率；

    （2）新藥完全無效，但通過試驗被認為有效的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省常州二中2008高考一輪復習綜合測試2、數(shù)學(文科) 題型：044

一個醫(yī)生已知某種病患者的痊愈率為25％，為試驗一種新藥的效果，把它給10個病人服用，且規(guī)定若10個病人中至少有4個被治好，則認為這種試驗有效；反之，則認為試驗無效．若服用新藥后，病患者的痊愈率提高，則認為新藥有效；反之，則認為新藥無效．試求：

(Ⅰ)雖新藥有效，且把痊愈率提高到35％，但通過試驗被否定的概率．

(Ⅱ)新藥完全無效，但通過試驗被認為有效的概率．(精確到0.001)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個醫(yī)生已知某種疾病患者的痊愈率為25%,為試驗一種新藥是否有效，把它給10個病人服用，且規(guī)定若10個病人中至少有4個被治好，則認為這種藥有效；反之，則認為無效.試求：

(1)雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過試驗被否定的概率；

(2)新藥完全無效，但通過試驗被認為有效的概率.

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