設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，  x≤0
2，              x＞0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)個數(shù)為
3
3
．
分析：由條件f（-4）=f（0），f（-2）=-2，求出b，c的值，由g（x）=0，得f（x）=x，然后作出兩個函數(shù)的圖象，觀察交點(diǎn)個數(shù)，即可以求出零點(diǎn)個數(shù)．
解答：解：由f（-4）=f（0）得16-4b+c=c，解得b=4．又f（-2）=-2，即4-8+c=-2，解得c=2．
所以f(x)=
x2+4x+2，x≤0
2，x＞0
，由g（x）=0，得f（x）=x，在同一個坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)y=f（x），y=x圖象，
如圖：由圖象可知兩圖象有三個交點(diǎn)，所以函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)個數(shù)為3個．
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及函數(shù)與方程中的求函數(shù)零點(diǎn)問題，這類問題一般是將函數(shù)分解為兩個基本初等函數(shù)，然后分別作出它們的圖象，通過觀察兩個圖象的交點(diǎn)個數(shù)，即是所求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
（n∈N*），試比較cn+1與cn的大小；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，(x＜0)
-x+3，(x≥0)
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）若方程f（x）=k有兩個不等的實數(shù)根，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx-
1
4
為偶函數(shù)，且f(cos
B
2
)=0．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為
3
4
，其外接圓的半徑為
2
3
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，-4≤x＜0
-x+3，0≤x≤4
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的定義域、值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
(x∈R，x≠
n-1
2
，x∈N*)，f（x）的最小值為an，最大值為bn，記cn=（1-an）（1-bn）
則數(shù)列{cn}是
常數(shù)
常數(shù)
數(shù)列．（填等比、等差、常數(shù)或其他沒有規(guī)律）

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