正方形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE＝2EB，CF＝2FD，將直角梯形AEFD沿EF折起到的位置，使點在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上．

(1)判斷直線的位置關系，并證明；

(2)證明平面平面；

(3)求異面直線AB與所成角的大�。�

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△CDF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于A′．
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（1）求證：A′D⊥EF；
（2）求二面角A′-EF-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A'，連接EF，A'B（如圖2）．

（1）求證：A'D⊥EF；
（2）求點A'到平面BEDF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A1．

（1）求證：A1D⊥EF；
（2）求三棱錐A1-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）如圖，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F滿足BC=3BF，那么
EF
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖，在正方形ABCD中，點E為CD的中點，點F為BC上靠近點B的一個三等分點，則
EF
=（　　）

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