Question

（本小題滿分12分）盒中有大小相同的編號(hào)為1，2，3，4,5，6的六只小球，規(guī)定：從盒中一次摸出'2只球，如果這2只球的編號(hào)均能被3整除，則獲一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金10元，如果這2只球的編號(hào)均為偶數(shù)，則獲二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金2元，其他情況均不獲獎(jiǎng)．
(1)若某人參加摸球游戲一次獲獎(jiǎng)金x元，求x的分布列及期望；
（2）若某人摸一次且獲獎(jiǎng)，求他獲得一等獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

（1）X的分布列為

X	0	2	10
P（X）

期望EX=；（2）

試題分析：（1）易知X的可能取值為0，2， 10，
X的分布列為

X	0	2	10
P（X）

期望EX=（元）………6分
（2）設(shè)摸一次得一等獎(jiǎng)為事件A，摸一次得二等獎(jiǎng)為事件B，
則   
某人摸一次且獲獎(jiǎng)為事件，顯然A、B互斥  所以
故某人摸一次且獲獎(jiǎng)，他獲得一等獎(jiǎng)的概率為：
………………12分
點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件的概率及隨機(jī)變量的分布列、期望的綜合運(yùn)用，考查了學(xué)生的計(jì)算能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵