（本小題12分）為了豐富學(xué)生的課余生活，促進(jìn)校園文化建設(shè)，我校高二年級(jí)通過預(yù)賽選出了6個(gè)班（含甲、乙）進(jìn)行經(jīng)典美文頌讀比賽決賽．決賽通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)的概率；
（2）決賽中甲、乙兩班之間的班級(jí)數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（1）；
（2）隨機(jī)變量的分布列為：

0
1
2
3
4






因此，
本試題主要是考查了古典概型和分布列以及期望值的運(yùn)用。
（1）由于設(shè)“甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)”為事件，則 
所以 甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)的概率為
（2）根據(jù)題意可知隨機(jī)變量的可能取值為.，那么各個(gè)取值的概率值得到，從而得到分布列和期望值。
解：（1）設(shè)“甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)”為事件，則 
所以 甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)的概率為………………………………4分
（2）隨機(jī)變量的可能取值為.
， ， ，
  ……………………10分
隨機(jī)變量的分布列為：

0
1
2
3
4






因此，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；    
（Ⅱ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二十世紀(jì)50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁�。�(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染．人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒． 引起世人對(duì)食品安全的關(guān)注．《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm．
羅非魚是體型較大，生命周期長(zhǎng)的食肉魚，其體內(nèi)汞含量比其他魚偏高．現(xiàn)從一批羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測(cè)得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如下：
 
（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標(biāo)的概率；
（Ⅱ）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批魚的總體數(shù)據(jù)．若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的魚汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求ξ的分布列及Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在我校值周活動(dòng)中，甲、乙等五名值周生被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名值周生．
(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；
(3)設(shè)隨機(jī)變量X為這五名值周生中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.某漁船要對(duì)下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無論天氣如何都將承擔(dān)1000元損失費(fèi)，據(jù)氣象部門的預(yù)測(cè)下月好天的概率為0．6，天氣變壞的概率為0．4，則該漁船應(yīng)選擇_____________（填“出�！被颉安怀龊！保�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種項(xiàng)目的射擊比賽，開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m處，這時(shí)命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且比賽結(jié)束．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的．
（1）求射手甲在這次射擊比賽中命中目標(biāo)的概率；
（2）求射手甲在這次射擊比賽中得分的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．現(xiàn)知前局中，甲、乙各勝局，設(shè)表示從第局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，則的數(shù)學(xué)期望為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X =k)=,k=1,2,3,則D(3X +5)等于 （     ）
A．6B．9C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.（Ⅰ） 求甲獲勝的概率；（Ⅱ）求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)的分布列與期望

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