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在圓x2+y2=5x內，過點有n（n∈N*）條弦，它們的長構成等差數列，若a1為過該點最短弦的長，an為過該點最長弦的長，公差，那么n的值是    ．
【答案】分析：由“r，d”法分別求得最短和最長弦長，即得到等差數列首項和未項，由等差數列通項公式結合公差，確定n的范圍從而求得．
解答：解：圓心，半徑，
故與PC垂直的弦是最短弦，所以，
而過P、C的弦是最長弦，所以an=2R=5，
由等差數列，⇒4＜n＜6，
因n∈N*，所以n=5，
故答案為：5．
點評：本題在考查等差數列的通項公式中滲透了直線與圓的位置關系和數域的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構成等差數列，若a1為過該點最短弦的長，an為過該點最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點（
5
2
，
3
2
）有n條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點(
5
2
，
3
2
)有n條弦的長度成等差數列，最短弦長為數列的首項a1，最長弦長為an，若n=10，那么公差d的值為
1
9
1
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點P(
5
2
，
3
2
)有n條長度成等差數列的弦，最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
2
13
，
2
5
]，那么n的取值集合內所有元素平方和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構成等差數列，若a1為過該點的最短弦的長，an為過該點的最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是（　�。�

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