定義（為與的夾角），給出下列命題.
①；
②；
③；
④；
⑤設(shè)，則
其中正確的序號為                  .

①④⑤

解析試題分析：①因為，所以，此命題為真命題；
②因為，
當時，與的夾角等于與的夾角，；
當時，與的夾角與與的夾角互補，所以
，所以命題②不正確；
③當向量 不共線且夾角數(shù)銳角時，設(shè)，則有，
顯然 所以命題③不正確；
④由知與的夾角
反過來，由得： ，因為 ，所以 
綜上有：，所以命題④正確；
⑤因為，所以，
= 
所以命題⑤正確.
考點：1、命題；2、平面向量的數(shù)量積；3、新定義.

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y＝f（x）圖象上每個點的縱坐標保持不變，將橫坐標伸長到原來的2倍，然后將整個圖象沿軸向左平移個單位，得到的圖象與y＝sin x的圖象相同，則y＝f（x）的函數(shù)表達式為（  ）

A． B．
C． D．

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在中,內(nèi)角、、所對的邊分別是、、,若,則是

A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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定義，其中為向量與的夾角，若，，，則等于（ ）

A．－60B．60C．－60或60D．6

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若點在曲線上，則的最小值為       .

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則（   ）

A．45 B．43 C．42 D．40

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設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知，當取得最小值是，（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

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已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且，則數(shù)列的前5項和為（    ）

A．或5 B．或5 C． D． 

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已知,則三個數(shù)的大小關(guān)系是

A． B．
C． D．

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