設(shè)cos（-80°）=k，那么tan100°=
-
1-k2
k
-
1-k2
k
．
分析：先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及誘導(dǎo)公式求sin80°，然后化切為弦，求解即可．
解答：解：∵sin80°=
1-cos 280°
=
1-cos 2(-80°)
=
1-k2
，
所以tan100°=-tan80°=-
sin80°
cos80°
=-
sin80°
cos(-80°)
=-
1-k2
k
．
故答案為：-
1-k2
k
．
點(diǎn)評：本小題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式等三角函數(shù)知識，并突出了弦切互化這一轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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(2010·全國卷Ⅰ理，2)設(shè)cos(－80°)＝k，那么tan100°＝(　　)

A.              B．－

C.              D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)cos（-80°）=k，那么tan100°=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)cos（-80°）=k，那么tan100°=______．

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設(shè)cos（-80°）=k，那么tan100°=    ．

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