已知雙曲線－y2＝1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程．

 

＋y2＝1，x≠0

【解析】由題設(shè)知|x1|>，A1(－，0)，A2(，0)，則有直線A1P的方程為y＝ (x＋)　①，

直線A2Q的方程為y＝ (x－)　②．

聯(lián)立①②，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為，即�、�，則x≠0，|x|<．

而點(diǎn)P(x1，y1)在雙曲線－y2＝1上，所以－＝1．

將③代入上式，整理得所求軌跡E的方程為＋y2＝1，x≠0．

 

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如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________．

 

 

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某報(bào)社做了一次關(guān)于“什么是新時(shí)代的雷鋒精神”的調(diào)查，在A，B，C，D四個(gè)單位回收的問(wèn)卷數(shù)依次成等差數(shù)列，且共回收1000份，因報(bào)道需要，再?gòu)幕厥盏膯?wèn)卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽取30份，則在D單位抽取的問(wèn)卷是________份．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-9圓錐曲線的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線與雙曲線－y2＝1交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率為(　　)

A． B． C．2 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-8曲線與方程（解析版） 題型：填空題

若動(dòng)圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，且與圓C2：(x－4)2＋y2＝2內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程________．

 

 

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設(shè)F(1,0)，M點(diǎn)在x軸上，P點(diǎn)在y軸上，且＝2，⊥，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N的軌跡方程為(　　)

A．y2＝2x B．y2＝4x

C．y2＝x D．y2＝x

 

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已知直線l1：4x－3y＋11＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(　　)

A．2 B．3 C． D．

 

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設(shè)圓C與兩圓(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．

(1)求C的圓心軌跡L的方程；

(2)已知點(diǎn)M(，)，F(xiàn)(，0)，且P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)，求||MP|－|FP||的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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若點(diǎn)P(3，－1)為圓(x－2)2＋y2＝25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為(　　)

A．x＋y－2＝0 B．2x－y－7＝0

C．2x＋y－5＝0 D．x－y－4＝0

 

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