有一半徑為4的圓，現(xiàn)將一枚直徑為2的硬幣投向其中（硬幣與圓面有公共點(diǎn)就算是有效試驗(yàn)，硬幣完全落在圓外的不計(jì)），則硬幣完全落入圓內(nèi)的概率為（　　）
A、
4
9
B、
9
16
C、
4
25
D、
9
25
考點(diǎn)：幾何概型
專題：
分析：根據(jù)題意，算出硬幣完全落入小圓內(nèi)的事件對應(yīng)的圖形面積，以及所有基本事件對應(yīng)圖形的面積，結(jié)合幾何概型計(jì)算公式即可算出所求的概率．
解答： 解：記“硬幣完全落入小圓內(nèi)”為事件A，
事件A對應(yīng)的圖形是硬幣圓心與紙板的圓心距離小于3的圓內(nèi)，其面積為9π
而所有的基本事件對應(yīng)的圖形是硬幣圓心與紙板的圓心距離小于5的圓內(nèi)，其面積為25π
∴硬幣完全落入小圓內(nèi)的概率為P（A）=
9
25
．
故選D．
點(diǎn)評：本題給出硬幣落入圓開紙板內(nèi)的事件，求硬幣完全落入小圓內(nèi)的概率．著重考查了圓的面積公式和幾何概型計(jì)算公式等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+
a
x
）5（x∈i且x≠0）展開式中x3的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在函數(shù)f（x）=ax3-x的圖象上，以N（1，b）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為45°．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1996對于x∈[-1，3]恒成立？若存在，試求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0且a+b=1則 
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�
A、2
B、4
C、3+2
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則有（　�。�
A、f（-25）＜f（80）＜f（11）
B、f（11）＜f（80）＜f（-25）
C、f（-25）＜f（11）＜f（80）
D、f（80）＜f（11）＜f（-25）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
（1）
1-sin2α
2
sin(α-
π
4
)
=sinα-cosα；
（2）已知
1-tanα
2+tanα
=1，求證3sin2α=-4cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x=-2”是“x≠0”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2
（1+i）2（　　）
A、2+2iB、2-2i
C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=
3
，b2+c2-
2
bc=3．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設(shè)cosB=
4
5
，求邊c的大小．

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