已知函數(shù)f（x）=4-x2，g（x）=3x，定義F（x）=min{f（x），g（x）}為f（x），g（x）中較小者，則F（x）的最大值為
3
3
．
分析：作出兩函數(shù)f（x）、g（x）的圖象，由圖象得到F（x）表達(dá)式，根據(jù)圖象即可求出F（x）的最大值．
解答：解：作出兩函數(shù)圖象，如圖：
由4-x2=3x解得，x=-4或x=1，
則函數(shù)f（x）與g（x）圖象的交點為（-4，-12），（1，3），
由圖象知：F（x）=
4-x2，x＜-4
3x，-4≤x≤1
4-x2，x＞1
，
據(jù)圖象知F（x）的最大值為3．
故答案為：3．
點評：本題考查函數(shù)最值的求法，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（　　）

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