已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則f′（
π
3
）等于
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：f′（x）=cosx-sinx，
∴f′（
π
3
）=cos
π
3
-sin
π
3
=
1-
3
2
．
故答案為：
1-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an，數(shù)列{bn}滿足b1=3，b2=6，且{bn-an}為等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求{bn}的前n項(xiàng)和和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的邊BC上有n（n∈N*，n≥2）等分點(diǎn)，沿向量
BC
的方向依次為P1，P2，…，Pn，記Tn=
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
+…+
APn-1
•
AC
，若給出四個(gè)數(shù)值：①
29
4
 ②
91
10
③
197
18
 ④
232
33
，則Tn的值不可能共有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓以x軸和y軸為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+y2=1
B、
y2
16
+
x2
4
=1
C、
x2
4
+y2=1或
y2
16
+
x2
4
=1
D、
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=
y+1
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x+y≥1
x-2y≤4
的解集記為D，有下列四個(gè)命題：其中真命題是
 
．
（1）：?（x，y）∈D，x+2y≥-2
（2）：?（x，y）∈D，x+2y≥2
（3）：?（x，y）∈D，x+2y≤3
（4）：?（x，y）∈D，x+2y≤-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(?x+
π
3
)•sin(?x-
π
2
)+cos2?x-
1
4
（?＞0）圖象上的相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為
2
．
（1）求?的值及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b+c=2，A=
π
3
，求f（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•cosx，x∈R，給出下列四個(gè)命題：①f（x）是奇函數(shù)；②f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3
5
對(duì)稱；③f（x）在區(qū)間（-
π
4
，
π
4
）上是增函數(shù)；④f（x）的值域是[-
1
2
，
1
2
]．其中正確命題的序號(hào)是
 
（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令an=lgxn，則a1+a2+a2+…+a999的值為
 
．

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