【題目】有下列四個(gè)命題：①“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②“面積相等的三角形全等”的否命題；③“若，則有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；④“若，則”的逆否命題．其中真命題為________（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）．

【答案】①②③

【解析】

結(jié)合四種命題的定義，及互為逆否的兩個(gè)命題，真假性相同，分別判斷各個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解：①“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題是“若，互為倒數(shù)，則”，顯然是真命題，故①正確；

②“面積相等的三角形全等”的否命題是“面積不相等的三角形不全等”，顯然是真命題，故②正確；

③若有實(shí)數(shù)解，則，解得，所以“若，則有實(shí)數(shù)解”是真命題，故其逆否命題是真命題，故③正確；

④若，則，故原命題錯(cuò)誤，所以其逆否命題錯(cuò)誤，故④錯(cuò)誤．

故真命題有①②③

故答案為：①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)為拋物線(xiàn)外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，，切點(diǎn)分別為，．

（Ⅰ）若點(diǎn)為，求直線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)為圓上的點(diǎn)，記兩切線(xiàn)，的斜率分別為，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)當(dāng)b＝4時(shí)，求的極值；

(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿(mǎn)足：，下列結(jié)論正確的有（ ）

A.，且

B.，總有

C.，總有

D.，使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若函數(shù)滿(mǎn)足：，都有，就稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是點(diǎn)的“限定函數(shù)”．以下函數(shù)：①，②，③，④，其中是原點(diǎn)的“限定函數(shù)”的序號(hào)是______．已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若函數(shù)是點(diǎn)的“限定函數(shù)”，則的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年某市有2萬(wàn)多文科考生參加高考，除去成績(jī)?yōu)?/span>分（含分）以上的3人與成績(jī)?yōu)?/span>分（不含分）以下的3836人，還有約1.9萬(wàn)文科考生的成績(jī)集中在內(nèi)，其成績(jī)的頻率分布如下表所示：

分?jǐn)?shù)段

頻率

0.108

0.133

0.161

0.183

分?jǐn)?shù)段

頻率

0.193

0.154

0.061

0.007

（Ⅰ）試估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)?/san>內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；

（Ⅱ）一考生填報(bào)志愿后，得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取3人，并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取，求該考生不被該志愿錄取的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語(yǔ)活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語(yǔ)，在一輪活動(dòng)中，如果兩人都猜對(duì)，則“星隊(duì)”得3分；如果只有一個(gè)人猜對(duì)，則“星隊(duì)”得1分；如果兩人都沒(méi)猜對(duì)，則“星隊(duì)”得0分。已知甲每輪猜對(duì)的概率是，乙每輪猜對(duì)的概率是；每輪活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響。各輪結(jié)果亦互不影響。假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動(dòng)，求：

（Ⅰ）“星隊(duì)”至少猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率；

（Ⅱ）“星隊(duì)”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓（）的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中為原點(diǎn)，為橢圓的離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線(xiàn)與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線(xiàn)的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)抽取輛純電動(dòng)汽車(chē)調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車(chē)的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車(chē)輛中隨機(jī)抽取輛車(chē)，求其中恰有一輛車(chē)的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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