過拋物線y=x2的焦點(diǎn)，方向向量為
d
=(2，-3)的直線的一個(gè)點(diǎn)斜式方程是
 
．
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，將直線的方向向量的坐標(biāo)中提出2，得到直線的斜率，利用點(diǎn)斜式寫出直線的方程．
解答：解：拋物線的焦點(diǎn)為（0，
1
4
）
∵方向向量為
d
=(2，-3)=2(1，-
3
2
)
∴直線的斜率k=-
3
2

所以直線的點(diǎn)斜式方程為y-
1
4
=-
3
2
x
點(diǎn)評(píng)：本題考查由拋物線方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)、考查由直線的方向向量如何求斜率、考查直線的點(diǎn)斜式形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）給出下列三個(gè)命題：
①若直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=-1的離心率為
5
3
；
③若⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過拋物線y=x2的焦點(diǎn)，方向向量為數(shù)學(xué)公式的直線的一個(gè)點(diǎn)斜式方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

過拋物線y=x2的焦點(diǎn)，方向向量為的直線的一個(gè)點(diǎn)斜式方程是    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案