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已知函數，則實數x的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意可得，f（x）為R上的增函數，于是2-x2＞x，從而可求得實數x的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=，其圖象如下：

∴f（x）為R上的增函數，又f（2-x2）＞f（x），
∴2-x2＞x，
∴-2＜x＜1．
故答案為：（-2，1）．
點評：本題考查函數單調性的性質，分析出f（x）為R上的增函數是關鍵，也是難點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：吉林省長春二中2011-2012學年高一上學期期末考試數學試題 題型：022

已知函數，則關于x的方程f[f(x)]＋k＝0，給出下列命題：

(1)存在實數k，使方程沒有實根；

(2)存在實數k，使方程恰有一個實根；

(3)存在實數k，使方程恰有2個不相等的實根；

(4)存在實數k，使方程恰有3個不相等的實根；

(5)存在實數k，使方程恰有4個不相等的實根．

其中，正確的命題序號是_________

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科目：高中數學 來源：山東省濟南市2011屆高三第二次模擬數學理綜試題 題型：013

已知函數，則關于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有5個不同實數解的充要條件是

[　　]
A．

b＜－2且c＞0

B．

b＞－2且c＜0

C．

b＜－2且c＝0

D．

b≥－2且c＝0

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科目：高中數學 來源：云南省玉溪一中2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型：013

已知函數，則關于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有5個不同實數解的充要條件是

[　　]
A．

b＜－2且c＞0

B．

b＞－2且c＜0

C．

b＜－2且c＝0

D．

b≥－2且c＝0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數數學公式，則實數x的取值范圍是________．

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