已知函數(shù)
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；時,,.（2）

解析試題分析：（1）首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求出滿足或的區(qū)間即可.（2）根據(jù)極值點的概念得，在由已知條件求出，極值m，n的表達式，然后整理= ，構(gòu)造函數(shù)：令，通過求導(dǎo)，證明，從而可得即可.
試題解析：(1) ,   2分 令, 
①.
②.時,,令
,    6分
(2)依題意有

，   9分
令,

    13分
考點：1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)；2.導(dǎo)數(shù)的極值和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點，（），求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場預(yù)計2014年從1月起前個月顧客對某種商品的需求總量（單位：件）
（1）寫出第個月的需求量的表達式；
（2）若第個月的銷售量（單位：件），每件利潤（單位：元），求該商場銷售該商品，預(yù)計第幾個月的月利潤達到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.
（I）求實數(shù)，的值；
（Ⅱ）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；
（2）試討論的單調(diào)性；
（3）設(shè)，對任意的，均存在，使得.試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與直線相切于點.
（1）求實數(shù)和的值； （2）求的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點處切線方程為.
(1)求的值;
(2)討論的單調(diào)性,并求的極大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）如果存在零點，求的取值范圍
（2）是否存在常數(shù)，使為奇函數(shù)？如果存在，求的值，如果不存在，說明理由。

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