已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,設(shè)
是函數(shù)
的兩個極值點,且
,記
分別為
的極大值和極小值,令
,求實數(shù)
的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(其中
,e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)若,試判斷函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點
,
(
),求k的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商場預(yù)計2014年從1月起前個月顧客對某種商品的需求總量
(單位:件)
(1)寫出第個月的需求量
的表達式;
(2)若第個月的銷售量
(單位:件),每件利潤
(單位:元),求該商場銷售該商品,預(yù)計第幾個月的月利潤達到最大值?月利潤的最大值是多少?(參考數(shù)據(jù):
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖像在點
處的切線方程為
.
(I)求實數(shù),
的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象在與
軸交點處的切線方程是
.
(I)求函數(shù)的解析式;
(II)設(shè)函數(shù),若
的極值存在,求實數(shù)
的取值范圍以及函數(shù)
取得極值時對應(yīng)的自變量
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若曲線在
和
處的切線相互平行,求
的值;
(2)試討論的單調(diào)性;
(3)設(shè),對任意的
,均存在
,使得
.試求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù).
(1)如果存在零點,求
的取值范圍
(2)是否存在常數(shù),使
為奇函數(shù)?如果存在,求
的值,如果不存在,說明理由。
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