已知動點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的實線上運動，若AB∥x，點N的坐標為（1，0），則三角形ABN的周長l的取值范圍是______．
由
y2=4x
x2
4
+
y2
3
=1
得，拋物線y2=4x與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1在第一象限的交點橫坐標為
2
3
，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則0＜x1＜
2
3
，
2
3
＜x2＜2，
由可得，三角形ABN的周長l=|AN|+|AB|+|BN|=x1+
p
2
+x2-x1+a-ex2
=
p
2
+a+
1
2
x2=3+x2，∵，
2
3
＜x2＜2，
∴
10
3
＜3+x2＜4
故答案為（
10
3
，4）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）雙曲線與橢圓C具有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，求雙曲線的方程；
（2）設(shè)橢圓C的右焦點為F2，A、B是橢圓上的點，且
AF2
=2
F2B
，求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=-4x上一點A到焦點的距離等于5，則A到坐標原點的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：m），一輛卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車是否能通過隧道？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y=
1
4
x2的焦點為F，M為拋物線上異于頂點的一點，且M在準線上的射影為點M′，則在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此拋物線上的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=ay的準線方程為y=2，則a的值為（　�。�
A．8B．-8C．
1
8
D．-
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A、B在拋物線上，且∠AFB=
π
2
，弦AB的中點M在其準線上的射影為N，則
|MN|
|AB|
的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xoy中，拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，A，B是該拋物線上兩動點，∠AFB=120°，M是AB中點，點M是點M在l上的射影．則
MM/
AB
的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的右頂點作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，則雙曲線的方程為（  ）
      B.    C.      D.

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