Question

設曲線網(wǎng)y=e^ax在點（0，1）處的切線與直線x+4y-1=0垂直，則a=

 

．

Answer 1

分析：曲線網(wǎng)y=e^ax在點（0，1）處的切線與直線x+4y-1=0垂直，可求出此切線的斜率，再由導數(shù)的幾何意義建立方程求參數(shù)a的值

解答：解：∵y'=ae^ax
∴曲線y=e^ax在點（0，1）處的切線斜率k=y'|_x=0=a，
又直線x+4y-1=0的斜率為-

1

4

由切線與直線x+4y-1=0垂直得a=4．
故答案為4

點評：本題考查導數(shù)的幾何意義，解題的關鍵是理解導數(shù)的幾何意義，由此意義結(jié)合題設中兩直線垂直建立方程求出參數(shù)的值，導數(shù)的幾何意義的運用是近幾年高考中較熱的一個考點，學習時要多加注意．