已知數(shù)學(xué)公式，π＜α＜2π，則sin2α的值是________．


分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式根據(jù)題設(shè)求得cosα，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得sinα，最后代入正弦函數(shù)兩角和公式求得答案．
解答：∵
∴cosα=-
∵π＜α＜2π，
∴sinα＜0
∴sinα=-=-
∴sin2α=2sinαcosα=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
log2(x+2)，x＞0
x
x+1
，x≤0
，f（a）=2，則a=
-2或2
-2或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-xx+1
；
（1）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上的單調(diào)性，并給出證明；
（2）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f（x0）=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(
x
-1)=x+2
x
+2，則f（x）=
x2+4x+5（x≥-1）
x2+4x+5（x≥-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=
1
2
，且-
π
2
＜α＜0，則
2sin2α+sin2α
cos(α-
π
4
)
=
-2
5
5
-2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線過(guò)點(diǎn)A（-2，4）、B（4，4），它的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（1，0），求它的另一個(gè)焦點(diǎn)F2的軌跡方程．

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