Question

容量為100的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)拆成10組，并填寫(xiě)頻率分布表，若前七組頻率之和為0．79，而剩下的三組的頻數(shù)成公比不為1的等比數(shù)列，求剩下的三組中頻數(shù)最大的一組的頻率．

Answer 1

答案：
解析：

解：樣本容量為100，故前七組的頻數(shù)為100×0．79＝79，故以后3組頻數(shù)之和為21，設(shè)其中頻數(shù)最小的一組頻數(shù)為n，公比為q且q>1． 則有n(1＋q＋q2)＝21，變形得q2＋q＋1－＝0 則q＝，由于q>1 得>3，n<7，又∵n∈N* ∴n∈{1，2，3，4，5，6}，由于等比數(shù)列三項(xiàng)均為正整數(shù)，故q為有理數(shù)，從而－3為一有理數(shù)的平方，故得n＝1或n＝3，當(dāng)n＝1時(shí)，q＝4三組中頻數(shù)最大的是16，當(dāng)n＝3時(shí)，q＝2，三組中頻數(shù)最大的是3×22＝12，所以對(duì)應(yīng)的頻率分別為0．16及0．12