Question

直線（t為參數(shù)）交極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ的曲線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：由直線與圓的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程，先求出它們的普通方程，再由直線與圓的位置關(guān)系求弦長(zhǎng)．
解答：解：直線（t為參數(shù)）的普通方程為x+y-4=0，
∵極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，
∴ρ²=4ρcosθ，
∴x²+y²-4x=0，
∵x²+y²-4x=0是圓心為O（2，0），半徑為r==2的圓，
∴圓心O（2，0）到直線x+y-4=0的距離d==，
∴|AB|=2×=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．