計算：
（1）已知x+x-1=3，求x
1
2
+x-
1
2
 的值；      
（2）（lg2）2+lg5×lg20．
分析：（1）將要求的式子平方即可求出；
（2）利用lg2+lg5=1即可求出．
解答：解：（1）∵(x
1
2
+x-
1
2
)2=x+2+x-1=3+2=5，且x
1
2
+x-
1
2
＞0，∴x
1
2
+x-
1
2
=
5
；
（2）原式=lg22+lg5（lg2+1）=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1．
點評：熟練掌握指數(shù)冪的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）已知x＞0，化簡(2x
1
4
+3
3
2
)(2x
1
4
-3
3
2
)-4x-
1
2
(x-x
1
2
)
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省湛江市吳川二中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）已知x＞0，化簡
（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市平潮中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）已知x+x-1=3，求 的值；      
（2）（lg2）2+lg5×lg20．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省云浮市羅定市高一（上）第一學期期中質(zhì)量檢測試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）已知x＞0，化簡
（2）．

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