設(shè)函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A．B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，c=3，，若向量=（1，sinA）與=（2，sinB）共線，求a，b的值．
【答案】分析：（I）利用二倍角公式化簡函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）確定C的值，利用向量知識(shí)及余弦定理，可得結(jié)論．
解答：解：（I）=+cos2x=
∴T==π
當(dāng)cos2x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值1；
（Ⅱ）∵，∴=，
又∵C∈（0，π），∴C=
∵=（1，sinA）與=（2，sinB）共線
∴sinB=2sinA
∴b=2a
∵c=3
∴9=a2+4a2-2a×2a×cos
∴a=
∴b=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查向量知識(shí)，考查余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（I）求函數(shù)的最小正周期；    
（II）設(shè)函數(shù)對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，；求函數(shù)在上的解析式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)．

（I）求函數(shù)最小正周期；

（II）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)應(yīng)邊分別是、、，若，，，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)．（I）求函數(shù)最小正周期；

（II）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)應(yīng)邊分別是、、，若，，，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本題滿分14分）已知向量  與  共線，設(shè)函數(shù) ．

（I） 求函數(shù)  的周期及最大值；

（II） 已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高三上學(xué)期統(tǒng)考二文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)。

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值。

（II）若時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案