【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值。

【答案】解：（Ⅰ）∵ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，
由ρ2=x2+y2 ， ρcosθ=x得：x2+y2=4x，
所以曲線C的直角坐標方程為（x﹣2）2+y2=4，
它是以（2，0）為圓心，半徑為2的圓．
（Ⅱ）把代入x2+y2=4x整理得，
設其兩根分別為t1、t2 ， 則，
∴
【解析】（Ⅰ）由ρ=4cosθ可得ρ2=4ρcosθ，故曲線C的直角坐標方程為（x﹣2）2+y2=4，它是以（2，0）為圓心，半徑為2的圓．
（Ⅱ）把參數(shù)方程代入x2+y2=4x整理得 ， 利用根與系數(shù)的關系求得 ， 根據(jù) 求得結果．
【考點精析】利用直線的參數(shù)方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知經(jīng)過點，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列

滿足：或1（k=1,2,…,n－1）．

對任意i，j，都存在s，t，使得，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且兩兩不相等．

（I）若m=2，寫出下列三個數(shù)列中所有符合題目條件的數(shù)列的序號；

①1,1,1,2,2,2； ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2

（II）記．若m=3，求S的最小值；

（III）若m=2018，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法錯誤的是（　�。�

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A. 變量之間呈現(xiàn)負相關關系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關系數(shù)

D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點（9，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四邊形ABCD為正方形，

(1)求證：CD⊥平面SAD．

(2)若SA＝SD，點M為BC的中點，在棱SC上是否存在點N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．

（1）試確定a，b的值；

（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．

（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；

（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，第一象限內(nèi)有定點和射線，已知，的傾斜角分別為，，，， 軸上的動點與，共線．

（1）求點坐標（用表示）；

（2）求面積關于的表達式；

（3）求面積的最小時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）設曲線C與直線l相交于P、Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ ．
（1）若0＜α＜ ， 且sinα= ， 求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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