已知：，，則tanα=    ．
【答案】分析：把所求式子的角度α變?yōu)椋?α-β）+（β-α），利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡，將已知的兩等式代入即可求出值．
解答：解：因為，，
所以tanα=tan[（2α-β）+（β-α）]
=
==．
故答案為：．
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，靈活變換角度，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=3tanB，則tan（A-B）的最大值為
 
，此時角A的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，則tan(
π
4
+2x)=
-
1
7
-
1
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1
3
，則
tan(2π-θ)
cos(
π
2
-θ)•sin(
3π
2
+θ)
=
9
8
9
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知5sin2α=sin2°，則
tan(α+1°)
tan(α-1°)
的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
2
3
，則tanα+
1
tanα
=（　�。�

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