等腰直角三角形的斜邊所在的直線方程為3x－y＋5＝0，直角頂點(diǎn)是C(4，－1)，求兩條直角邊所在的直線方程．

答案：
解析：

　　解：∵△ABC為等腰直角三角形，kAB＝3，設(shè)直角邊的斜率為k，∴＝||．∴k＝－2或k＝．

　　又兩直角邊均過直角頂點(diǎn)C(4，－1)，

　　∴兩直角邊的方程為：2x＋y－7＝0或x－2y－6＝0．

　　分析：如圖中△ABC的科邊lAB確定，則kAB＝3．而所求的兩直角邊所在的直線均過點(diǎn)C(4，－1)，故只需求兩直角邊所在直線的斜率．由△ABC為等腰直角三角形知，lAC到lAB的角等于lAB到lBC的角，且有kAC·kBC＝－1．可求出kAC、kBC的值，得到兩直角邊所在的直線方程．而與外邊lAB成角且過點(diǎn)C的兩線就是等腰直角三角形的兩直角邊．因此用夾角比用到角求斜率簡捷．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角三角形的斜邊長為4cm，以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長為4，則該等腰直角三角形的斜邊長為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖9-44，以等腰直角三角形的斜邊BC上的高AD為折痕，使△ABD和△ACD折成相垂直的兩個(gè)面．求證：BD⊥CD，∠BAC=60°．

圖9-44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年海南瓊海嘉積中學(xué)高三上質(zhì)量監(jiān)測(cè)（三）理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是等腰直角三角形的斜邊上的三等分點(diǎn)，則= (    )

A.           B.            C.         D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省高三2月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

在直二面角中，等腰直角三角形的斜邊，一直角邊，與所成角的正弦值為，則與所成的角是               

 

 

 

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