已知函數(shù)f（x）=cos（
aπ
3
x），a為拋擲一顆骰子得到的點數(shù)，則函數(shù)f（x）在[0，4]上零點的個數(shù)小于5或大于6的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：求出函數(shù)f（x）=cos（
aπ
3
x）的周期，根據(jù)函數(shù)f（x）在[0，4]上零點的個數(shù)小于5或大于6，求出a的值，即可求出概率．
解答： 解：函數(shù)f（x）=cos（
aπ
3
x）的周期為T=
2π
aπ
3
=
6
a
．
∵函數(shù)f（x）在[0，4]上零點的個數(shù)小于5或大于6，
∴a=1、2、3、5、6．
共計5個，
故函數(shù)f（x）在[0，4]上零點的個數(shù)小于5或大于6的概率為
5
6
．
故答案為：
5
6
．
點評：本題考查概率是計算，確定a的值是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知方程x1+x2+x3+x4=20，則這個方程的正整數(shù)解的組數(shù)是
 
．

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已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
），若命題p、q中有且只有一個為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
 
．

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一個正四棱臺上下底面邊長分別是2、4，高為3，則經(jīng)過相對兩側(cè)棱的截面的面積是
 
．

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現(xiàn)有紅心1，2，3和黑桃4，5共五張牌，從這五張牌中隨機取2張牌，則所取2張牌均為紅心的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點共線，O為直線外任意一點，且
OA
=m
OB
+n
OC
（m，n＞0），則
1
m
+
9
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈C，且x2=-4，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將圓x2+y2=π2內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M，則在網(wǎng)內(nèi)隨機放一粒豆子，落入M的概率是（　　）
A、
2
π3
B、
4
x3
C、
2
π2
D、
4
π2

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