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已知cosθ=
5
5
(θ∈(
3π
2
，2π))，則tan2θ等于（　�。�
分析：利用cosθ=
5
5
，求出2θ的正弦、余弦，然后求出正切值即可．
解答：解：因為cosθ=
5
5
(θ∈(
3π
2
，2π))，所以sinθ=-
1-cos2θ
=-
2
5
5
．
所以cos2θ=2cos2θ-1=-
3
5
．
sin2θ=2sinθcosθ=-
4
5
，
所以tan2θ=
sin2θ
cos2θ
=
-
4
5
-
3
5
=
4
3
．
故選C．
點評：本題考查二倍角的三角函數，同角三角函數的基本關系式，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
5
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知α，β都是銳角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求證：α+β=
π
4

（2）已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，且(α-β)∈(
π
2
，π)，(α+β)∈(
3π
2
，2π)，求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
5
5
，α為第二象限角，則tan（α+
π
4
）=（　�。�

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科目：高中數學 來源：崇明縣一模 題型：填空題

已知cosα=
5
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=______．

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