Question

下列函數中，圖象關于坐標原點對稱的是

1. A.
   y=lgx
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=|x|
4. D.
   y=sinx

Answer 1

D
分析：根據函數的性質可得奇函數關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱，要找圖象關于原點對稱，即在4個選項中找出奇函數即可，結合選項利用排除法．
解答：根據函數的性質可得奇函數關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱，
A：y=lgx是非奇非偶函數，錯誤
B：y=cosx為偶函數，圖象關于y軸對稱，錯誤
C：y=|x|為偶函數，圖象關于y軸對稱，錯誤
D：y=sinx為奇函數，圖象關于原點對稱，正確
故選D
點評：本題主要考查了函數奇、偶函數的性質可得奇函數關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱，奇偶函數的判斷，注意：再判斷函數的奇偶性時，不但要檢驗f（-x）與f（x）的關系，更不能漏掉對函數的定義域要求對稱的檢驗．