Question

函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上

1. A.
   是減函數(shù)
2. B.
   是增函數(shù)
3. C.
   有極小值
4. D.
   有極大值

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的函數(shù)，首先對函數(shù)求導(dǎo)，使得導(dǎo)函數(shù)等于0，解出x的值，在這個值的兩邊一邊導(dǎo)數(shù)小于0，一邊導(dǎo)數(shù)大于0，看出函數(shù)在這一點取得極小值．
解答：∵
∴=0
lnx-1=0，
∴x=e，
當(dāng)x∈（1，e），y^′＜0
當(dāng)x∈（e，+∞），y^′＞0
∴函數(shù)存在極小值，
故選C．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，本題解題的關(guān)鍵是求出導(dǎo)函數(shù)等于零點自變量的值，驗證兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)的符號，判斷出單調(diào)性，得到結(jié)果．