已知非零向量a，b，且a⊥b，求證：≤.
見(jiàn)解析
證明：a⊥b?a·b＝0，要證≤.
只需證|a|＋|b|≤|a＋b|，
只需證|a|2＋2|a||b|＋|b|2≤2(a2＋2a·b＋b2)，
只需證|a|2＋2|a||b|＋|b|2≤2a2＋2b2，
只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，
即(|a|－|b|)2≥0，上式顯然成立，故原不等式得證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義A*B，B*C，C*D，D*A的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下圖中的（1），（2），（3），（4），那么，圖中A，B可能是下列（　　）的運(yùn)算的結(jié)果．
A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列推理過(guò)程是演繹推理的是（　�。�
A．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過(guò)50人
B．由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
C．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an-1
）（n≥2），由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式
D．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，中，，以為直徑的半圓分別交于點(diǎn)，若,則       

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，并且x是a、b的等比中項(xiàng)，y是b、c的等比中項(xiàng)，則x2、b2、y2三數(shù)(　　)
A．成等比數(shù)列而非等差數(shù)列
B．成等差數(shù)列而非等比數(shù)列
C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

比較大小：_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Ч�；②分析法是間接證法；③分析法是執(zhí)果索因法；④反證法是直接證法．正確的語(yǔ)句是__        __ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是________________．

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