Question

已知函數(shù)，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先通過誘導(dǎo)公式找到規(guī)律，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（cos+cos）+（cos+cos）=-（cos+cos）+（cos+cos）=0然后再利用周期性求解．
解答：解：∵f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（cos+cos）+（cos+cos）=-（cos+cos）+（cos+cos）=0
∴[f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）]=（）*0+cos=cos（+401π）=cos=f（4）
[f（11）+f（22）+f（33）]=f（1）+f（2）+f（3）=0-f（4）=-f（4）
∴原式=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查函數(shù)的規(guī)律的探索，學(xué)習(xí)三角函數(shù)關(guān)鍵是熟練應(yīng)用相關(guān)公式，將問題進行轉(zhuǎn)化．