設(shè)單位向量
e1
、
e2
的夾角為60°，則向量
e1
+
e2
與向量
e1
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積運(yùn)算、向量的夾角公式即可得出．
解答： 解：∵單位向量
e1
、
e2
的夾角為60°，
∴|
e1
|=|
e2
|=1，
e1
•
e2
=|
e1
| |
e2
|cos60°=1×1×
1
2
=
1
2
．
∴(
e1
+
e2
)•
e1
=
e1
2+
e1
•
e2
=12+
1
2
=
3
2
．
|
e1
+
e2
|=
e1
2+
e2
2+2
e1
•
e2
=
12+12+2×
1
2
=
3
．
設(shè)向量
e1
+
e2
與向量
e1
的夾角為θ．
則cosθ=
(
e1
+
e2
)•
e1
|
e1
+
e2
| |
e1
|
=
3
2
3
×1
=
3
2
．
∴θ=30°．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n+1，則a4+a5+…+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=xsinx+cosx，則f（-3），f（
π
2
），f（2）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲一枚均勻的硬幣3次，出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面次數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x+λ•2-x是R上的奇函數(shù)，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[-
15
4
，+∞）
B、[-
1
2
，+∞）
C、（3，+∞）
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，且（2
a
+
b
）•
b
=0，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，4），則D（
1
2
X）的值等于（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①若兩個(gè)平面都垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行
②兩個(gè)平行直線確定一個(gè)平面，
③若兩個(gè)平面互相垂直，則在其中一個(gè)平面內(nèi)的直線垂直另外一個(gè)平面；     
④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面平行
其中正確的命題是（　�。�
A、①和②B、②和③
C、③和④D、②和④

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同步練習(xí)冊答案