已知函數(shù)

（Ⅰ）求證：對(duì)于的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，都有；

（Ⅱ）判斷的奇偶性，并予以證明.

 

【答案】

（Ⅰ）略（Ⅱ）是奇函數(shù) 

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用和解析式的運(yùn)用。

（1）因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820522899185101/SYS201209182053159155726694_DA.files/image002.png">，然后根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，可以證明。

（2）

   即，所以是奇函數(shù)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年山西大學(xué)附中五模理） 已知函數(shù)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試?yán)恚?4分）  已知函數(shù)

   （1）求證：當(dāng)；

   （2）求證：當(dāng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求證：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；
（Ⅱ）若；
（Ⅲ）已知，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．若Tn＜λ（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題14分）

 已知函數(shù)

（1）求證：函數(shù)必有零點(diǎn)

（2）設(shè)函數(shù)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省7校高三聯(lián)考理數(shù)試題 題型：填空題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

 （I）求證：函數(shù)上單調(diào)遞增；

 （II）若方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求t的值；

（III）對(duì)的取值范圍。

 

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